Aljabar

Aljabar
By:"Sumber: Wikipedia"
Published on 2011-09 by Books LLC, Wiki Series

E-book Library:

Sumber: Wikipedia. Halaman: 25. Bab: Aljabar abstrak, Aljabar linear, Kombinatorik, Polinomial, Permutasi, Kombinasi, Ruang vektor, Dimensi, Faktoradik, Kombinasi dan permutasi, Persamaan, Fungsi linear, Kebebasan linear, Aljabar elementer, Membangkitkan Kombinasi, Aljabar Boolean, Ketidaksamaan segitiga, Aksioma, Teorema binomial, Aljabar linear numerik, Membangkitkan Permutasi, Basis, Kombinasi linear, Rentang linear. Kutipan: Aljabar linear adalah bidang studi matematika yang mempelajari sistem persamaan linear dan solusinya, vektor, serta transformasi linear. Matriks dan operasinya juga merupakan hal yang berkaitan erat dengan bidang aljabar linear. Persamaan linear dapat dinyatakan sebagai matriks. Misalnya persamaan: 3x1 + 4x2 ? 2 x3 = 5x1 ? 5x2 + 2x3 = 72x1 + x2 ? 3x3 = 9dapat dinyatakan dalam matriks teraugmentasi sebagai berikut Penyelesaian persamaan linier dalam bentuk matriks dapat dilakukan melalui beberapa cara, yaitu dengan eliminasi Gauss atau dapat juga dengan cara eliminasi Gauss-Jordan. Namun, suatu sistem persamaan linier dapat diselesaikan dengan eliminasi Gauss untuk mengubah bentuk matriks teraugmentasi ke dalam bentuk eselon-baris tanpa menyederhanakannya. Cara ini disebut dengan substitusi balik. Sebuah sisitem persamaan linier dapat dikatakan homogen apabila mempunyai bentuk: a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn = 0a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn = 0am1x1 + am2x2 + ... + amnxn = 0Setiap sistem persamaan linier yang homogen bersifat adalah tetap apabila semua sistem mepunyai x1 = 0, x2 = 0, ..., xn = 0 sebagai penyelesaian. Penyelesaian ini disebut solusi trivial. Apabila mempunyai penyelesaian yang lain maka disebut solusi nontrivial. Matriks dapat dikatakan Eselon-baris apabila memenuhi persyaratan berikut: 1.) Di setiap baris, angka pertama selain 0 harus 1 (leading 1).2.) Jika ada baris yang semua elemennya nol, maka harus dikelompokkan di baris akhir dari matriks.3.) Jika ada baris yang leading 1 maka leading 1 di bawahnya, angka 1-nya haru...

This Book was ranked 31 by Google Books for keyword aljabar.

Thank you
E-Book University